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Aquí tienes con fecha 30 -3-2014  la 

versión corregida con las ecuaciones adecuadas en formato pdf.

Madrid, 4 de noviembre de 2006

Cálculo de la masa del neutrino y del antineutrino.

Según la desintegración beta -, tenemos:
n0 → (p+) + (e-) + (v~)

y según la supuesta desintegración beta +, tenemos:
p+ → (n0) + (e+) + (v)

Donde :

n0 es un neutrón. Masa = 1,0087 uma
p+ es un protón. Masa = 1,0073 uma
e- es un electrón. Masa = 0,00055 uma
e+ es un positrón. Masa = 0,00055 uma
v~ es un antineutrino.
v es un neutrino.

Si esto fuese cierto, y la masa se mantuviera constante (pues no aprecio pérdida de masa por
emisión de radiación), tendríamos:

· Para la desintegración beta –

n0 → (p+) + (e-) + (v~) sustituyendo cada partícula por su masa:

1,0087 uma → 1,0073 uma + 0,00055 uma + (masa v~)

De forma que si la masa se mantuviera constante, la resultante masa del antineutrino sería:
Masa v~ = 0,00085 uma.

· Para la desintegración beta +

p+ → (n0) + (e+) + (v) sustituyendo cada partícula por su masa:

1,0073 uma → 1,0087 uma + 0,00055 uma + (masa v)

De forma que si la masa se mantuviera constante, la resultante masa del neutrino sería:
Masa v = -0,00195 uma.

Es decir, estaríamos ante una partícula de masa negativa.

Este sencillo cálculo, y la obtención de una partícula (el neutrino) de masa negativa, parece que entra en conflicto con los experimentos realizados en el Super-Kamiocande, donde se llegó a determinar que aunque pequeña, la masa del neutrino no era nula.

Estudiando la supernova 1987A, llegaron a acotar su valor a causa del retraso con el que llegaban los neutrinos que procedían de la explosión.

Pues bien, si volvemos a las desintegraciones beta- y beta +

n0 → (p+) + (e-) + (v~)
p+ → (n0) + (e+) + (v)

y sustituimos p+ por el resultado de su desintegración, tenemos que:
a) n0 → (n0) + (e+) + (v) + (e-) + (v~)

donde para que n0 se mantenga constante, obligatoriamente:
b) (e+) + (v) + (e-) + (v~) = 0

Sabemos que la aniquilación de un electrón con un positrón es completa, y toda la masa se transforma en energía que se emite en forma de radiación gamma según lo siguiente:
(e+) + (e-) → g

De manera que para que la ecuación b) sea real y se mantenga la conservación de la energía, la unión (o aniquilación) de un neutrino con un antineutrino, debe absorber una cantidad de energía igual a la que emite la aniquilación de un electrón y un positrón.
(v) + (v~) → (g~)
(con mucho cuidado y perdón de la expresión, diremos que se producen antifotones)

Podríamos decir entonces respecto a los experimentos de Super-Kamiocande, que los neutrinos llegan con retraso no porque posean una masa mayor a cero, que les obligue a ir más lentos, sino porque en su transcurso desde la explosión de la supernova 1987A hasta nuestro planeta, se han producido una serie de encuentros o aniquilaciones neutrino-antineutrino que han producido antifotones o lo que es lo mismo, que han absorbido energía. Energía cinética de otros neutrinos. Por eso estos neutrinos llegan con retraso, no porque tengan masa positiva, sino porque han cedido energía cinética para la aniquilación de un neutrino con un antineutrino.

A causa de esta aniquilación, deberíamos obtener un menor número de neutrinos que llegan a la Tierra de los que en origen son producidos.

Este hecho es observado, (también en el Super-Kamiocande que corrobora los resultados del detector de Davis), en los experimentos realizados en la medición del flujo de neutrinos que nos llegan desde Sol, pues sólo una tercera parte de los que teóricamente se producen, son captados por los instrumentos de medida.

Para terminar, decir que según la hipótesis aquí descrita, sería predecible encontrar alguna fuente de antineutrinos importante. Según los experimentos realizados, por ejemplo en el sistema Sol–Tierra, ésta debería ser del orden de las dos terceras partes de la de la emisión de neutrinos por parte del Sol.

Pablo Fernández Marín